Two basic results on translations between logics

Edward Hermann Haeusler; Luiz Carlos Pereira

Capa da revista O que nos faz pensar nº 39

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Published: Dec 30, 2016

Keywords:

Translations, Intermediate Logics

Edward Hermann Haeusler

Departamento de Informática da Pontifícia Universidade Catolica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)

Luiz Carlos Pereira

Pontifícia Universidade Catolica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)

Abstract

The aim of the present paper is to show two basic results concerning translation between logics:
[1] The first result establishes that given two logics S1 and S2 with languages L1 and L2, and a translation F of L1 into L2 that interprets S1 into S2, then, given any intermediate logic S3 between S1 and S2, the same translation F interprets S1 into S3.
[2] The second result establishes that the translation F cannot interpret S3 into S2.

Issue

Vol. 25 No. 39 (2016): Philosophy, Logic and Computation

Section

Articles

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Author Biographies

Edward Hermann Haeusler, Departamento de Informática da Pontifícia Universidade Catolica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)

possui graduação em Matemática pela Universidade de Brasília (1983), mestrado em Informática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1986) e doutorado em Informática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1990). Atualmente é professor associado da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Ciência da Computação, com ênfase em Computabilidade e Modelos de Computação, atuando principalmente nos seguintes temas: teoria da prova, proof theory, teoria das categorias, semântica formal e Lógica. Foi coordenador de Pós-Graduação do DI-PUC de 2010-2 a 2014-1

Luiz Carlos Pereira, Pontifícia Universidade Catolica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)

Possui graduação em Filosofia pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1976) e doutorado em Doutorado Em Filosofia pela Universidade de Estocolmo (1982). Atualmente é professor adjunto da Universidade do Estado do Rio de Janeiro e professor assistente da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Tem experiência na área de Filosofia, com ênfase em Lógica, atuando principalmente nos seguintes temas: wittgenstein, dedução natural, logica, prova e construtivismo.