Heterogeneidad euclidiana
Barra lateral de artigos
Conteúdo do artigo principal
Resumo
Puede hablarse de heterogeneidad expresiva cuando una demostración apela (en su comunicación) a recursos lingüísticos y a recursos visuales; puede hablarse de heterogeneidad inferencial cuando tal apelación resulta esencial (argumentalmente) para la trama demostrativa. Un ejemplo paradigmático de heterogeneidad inferencial lo constituyen las demostraciones que figuran en los Elementos de Euclides. Este artículo pretende llamar la atención sobre cuatro modos de intervenir el diagrama en dichas tramas inferenciales: contribuyendo a la aplicación de esquemas o estrategias inferenciales vigentes, pautando la secuencia demostrativa heterogénea, interviniendo en la “descomposición del espacio lógico” (Netz 1999), aportando a la reducción de alternativas a considerar. En cada una de estas modalidades el diagrama participa de modo singular como recurso comunicacional y dispositivo inferencial en el contexto heterogéneo euclidiano.
HETEROGENEIDADE EUCLIDIANA
Pode-se falar de heterogeneidade expressiva quando uma demonstração apela (em sua comunicação) a recursos linguísticos e visuais; pode-se falar de heterogeneidade inferencial quando tal apelo é essencial (do ponto de vista argumental) para a trama demonstrativa. Um exemplo paradigmático de heterogeneidade inferencial são as provas que aparecem nos Elementos de Euclides. Este artigo pretende chamar a atenção para quatro formas de intervir o diagrama nessas demonstrações: contribuindo para a aplicação de esquemas ou estratégias inferenciais, guiando a sequência demonstrativa heterogénea, intervindo na "decomposição do espaço lógico" (Netz 1999), contribuindo à redução de alternativas a serem consideradas. Em cada uma dessas modalidades, o diagrama participa de forma singular como recurso comunicacional e dispositivo inferencial no contexto euclidiano heterogêneo.
Detalhes do artigo
Nota de Direitos Autorais
O autor do artigo ou resenha submetido e aprovado para publicação autoriza os editores a reproduzi-lo e publicá-lo na a revista O que nos faz pensar, entendendo-se os termos "reprodução" e "publicação" conforme a licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional. O artigo ou resenha poderá ser acessado tanto pela rede mundial de computadores (WWW – Internet), como pela versão impressa, sendo permitidas, a título gratuito, a consulta e a reprodução do texto para uso próprio de quem a consulta. Essa autorização de publicação não tem limitação de tempo, ficando os editores da revista O que nos faz pensar responsável pela manutenção da identificação do autor do artigo.
Referências
DE RISI, V. (2020) “Euclid’s Common Notions and the Theory of Equivalence”, Foundations of Science, https://doi.org/10.1007/s10699-020-09694-w
DUBNOV, Ya. S. (2006) Mistakes in Geometric Proofs, (traducido por A. Henn y O. Titelbaum) en Fetisov, A. I. y Dubnov, Ya. S. (2006) Proof in Geometry (with Mistakes in Geometric Proofs), Dover: USA.
EUCLID (1956) The thirteen books of the Elements, (Traducción y comentario Thomas L. Heath). New York: Dover.
EUCLIDES (1991) Elementos (Libros I-IV), Traducción: M.L. Puertas Castaños, Introducción: L. Vega Reñón. Madrid: Editorial Gredos.
FERREIRÓS, J. (2016) Mathematical Knowledge and the Interplay of Practices, Princeton: Princeton University Press.
MANCOSU, P. 1996 Philosophy of Mathematics and Mathematical Practice in the Early Seventeenth Century, Oxford: Oxford University Press.
MANDERS, K. (1996) “Diagram Content and Representational Granular- ity.” Logic, Language, and Computation. Ed. by J. Seligman and D. Westerståhl. Vol. I. Stanford: CSLI Publications and Stanford University Press.
MANDERS, K. (2008) “The Euclidian Diagram (1995)”, en Mancosu, P. (ed.) (2008) The Philosophy of Mathematical Practice, 80-133. Oxford: Oxford University Press.
MAXWELL, E. (1963), Fallacies in Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press.
NETZ, R. (1999) The Shaping of Deduction in Greek Mathematics, Cambridge: Cambridge University Press.
NORMAN, J. (2006), After Euclid. Stanford: CSLI.
LASSALLE CASANAVE & SEOANE, J. (2016) “Las demostraciones por absurdo y la Noción Común 5” en Caorsi, E., Sautter, F. y Navia, R. (Editores) Significado y Negación: escritos lógicos, semánticos y epistemológicos, 39-50. Montevideo: CAPES-UdelaR.
RODRÍGUEZ PÉREZ, D. y MANNACK, T. (2019) La cerámica ática y su historiografía, Coímbra: Impresa da Universidade de Coimbra.
SEOANE, J. (2016) “Demostraciones heterogéneas: repensando las preguntas”, Representaciones, Vol. XII, N° 2, 87-108. Córdoba: SIRCA Publicaciones Académicas.
SEOANE, J. (en prensa) “Demostración euclidiana y ambigüedad perceptual”, en Sautter, F., Seco, G., Esquisabel, O. (Organizadores) De Mathematicae atque philosophicae Elegantia Notas festivas para Abel Lassalle Casanave.